Leysa 2x^2+12x-45

$$2 { x }^{ 2 } +12x-45$$

Stuðull

$$2\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+12x-45=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 12 í annað veldi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -45.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+360}}{2\times 2}$$

Leggðu 144 saman við 360.

$$x=\frac{-12±\sqrt{504}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 504.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 6\sqrt{14}.

$$x=\frac{6\sqrt{14}-12}{4}$$

Deildu -12+6\sqrt{14} með 4.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{2}-3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{14} frá -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{14}-12}{4}$$

Deildu -12-6\sqrt{14} með 4.

$$x=-\frac{3\sqrt{14}}{2}-3$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -3+\frac{3\sqrt{14}}{2} út fyrir x_{1} og -3-\frac{3\sqrt{14}}{2} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}+12x-45=2\left(x-\left(\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)$$

Meta

$$2x^{2}+12x-45$$