Leysa 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Leystu fyrir w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 2.

$$w^{2}-9=0$$

Íhugaðu w^{2}-9. Endurskrifa w^{2}-9 sem w^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Leystu w-3=0 og w+3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$w=3 w=-3$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 18 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$2w^{2}=18$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Deildu 18 með 2 til að fá 9.

$$w^{2}=9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$w=3 w=-3$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -18 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{0±12}{4} þegar ± er plús. Deildu 12 með 4.

$$w=3$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{0±12}{4} þegar ± er mínus. Deildu -12 með 4.

$$w=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$w=3 w=-3$$