Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

2\left(m^{2}+15m+36\right)
Taktu 2 út fyrir sviga.
a+b=15 ab=1\times 36=36
Íhugaðu m^{2}+15m+36. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem m^{2}+am+bm+36. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 36.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=3 b=12
Lausnin er parið sem gefur summuna 15.
\left(m^{2}+3m\right)+\left(12m+36\right)
Endurskrifa m^{2}+15m+36 sem \left(m^{2}+3m\right)+\left(12m+36\right).
m\left(m+3\right)+12\left(m+3\right)
Taktu m út fyrir sviga í fyrsta hópi og 12 í öðrum hópi.
\left(m+3\right)\left(m+12\right)
Taktu sameiginlega liðinn m+3 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
2\left(m+3\right)\left(m+12\right)
Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.
2m^{2}+30m+72=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
m=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 2\times 72}}{2\times 2}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
m=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 2\times 72}}{2\times 2}
Hefðu 30 í annað veldi.
m=\frac{-30±\sqrt{900-8\times 72}}{2\times 2}
Margfaldaðu -4 sinnum 2.
m=\frac{-30±\sqrt{900-576}}{2\times 2}
Margfaldaðu -8 sinnum 72.
m=\frac{-30±\sqrt{324}}{2\times 2}
Leggðu 900 saman við -576.
m=\frac{-30±18}{2\times 2}
Finndu kvaðratrót 324.
m=\frac{-30±18}{4}
Margfaldaðu 2 sinnum 2.
m=-\frac{12}{4}
Leystu nú jöfnuna m=\frac{-30±18}{4} þegar ± er plús. Leggðu -30 saman við 18.
m=-3
Deildu -12 með 4.
m=-\frac{48}{4}
Leystu nú jöfnuna m=\frac{-30±18}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 18 frá -30.
m=-12
Deildu -48 með 4.
2m^{2}+30m+72=2\left(m-\left(-3\right)\right)\left(m-\left(-12\right)\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -3 út fyrir x_{1} og -12 út fyrir x_{2}.
2m^{2}+30m+72=2\left(m+3\right)\left(m+12\right)
Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.