Leysa 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Meta

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9.656854249$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Reiknaðu -\sqrt{2} í 2. veldi og fáðu \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Margfaldaðu -2 og -1 til að fá út 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Leggðu saman 4 og 2 til að fá 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Dragðu 2 frá 6 til að fá út 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Víkka

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9.656854249$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Reiknaðu -\sqrt{2} í 2. veldi og fáðu \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Margfaldaðu -2 og -1 til að fá út 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Leggðu saman 4 og 2 til að fá 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Dragðu 2 frá 6 til að fá út 4.

$$4+4\sqrt{2}$$