Leysa 2left(x+1right)^2-left(x-2right)^2=xleft(x-3right)

$$2 { \left( x+1 \right) }^{ 2 } - { \left(x-2 \right) }^{ 2 } = x \left( x-3 \right)$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{2}{11}\approx 0.181818182$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}+2x+1\right)-\left(x-2\right)^{2}=x\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}+4x+2-\left(x-2\right)^{2}=x\left(x-3\right)$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-\left(x^{2}-4x+4\right)=x\left(x-3\right)$$

Til að finna andstæðu x^{2}-4x+4 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2x^{2}+4x+2-x^{2}+4x-4=x\left(x-3\right)$$

Sameinaðu 2x^{2} og -x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+4x+2+4x-4=x\left(x-3\right)$$

Sameinaðu 4x og 4x til að fá 8x.

$$x^{2}+8x+2-4=x\left(x-3\right)$$

Dragðu 4 frá 2 til að fá út -2.

$$x^{2}+8x-2=x\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-3.

$$x^{2}+8x-2=x^{2}-3x$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}+8x-2-x^{2}=-3x$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$8x-2=-3x$$

Bættu 3x við báðar hliðar.

$$8x-2+3x=0$$

Sameinaðu 8x og 3x til að fá 11x.

$$11x-2=0$$

Bættu 2 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$11x=2$$

Deildu báðum hliðum með 11.

$$x=\frac{2}{11}$$