Leysa 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Leystu fyrir n

$$n=1$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Leggðu 98 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$2\times 7^{2n}=98$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$7^{2n}=49$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Deildu báðum hliðum með \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$n=\frac{2}{2}$$

Leystu fyrir n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$