Leysa 2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

Meta

$$2$$

Lausnarskref

Fá gildið \tan(45) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Reiknaðu 1 í 2. veldi og fáðu 1.

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Margfaldaðu 2 og 1 til að fá út 2.

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Fá gildið \cos(30) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{\sqrt{3}}{2} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Þar sem \frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} og \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Fá gildið \sin(60) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{\sqrt{3}}{2} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Víkka 2^{2}.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

Þar sem \frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} og \frac{3}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Reiknaðu 2 í 3. veldi og fáðu 8.

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Leggðu saman 8 og 3 til að fá 11.

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

Dragðu \frac{3}{4} frá \frac{11}{4} til að fá út 2.

$$2$$