Leysa 2sqrt{7*6/5sqrt{8^2}}

$$2 \sqrt{ 7 \times \frac{ 6 }{ 5 \sqrt{ { 8 }^{ 2 } } } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{105}}{5}\approx 2.049390153$$

Lausnarskref

Reiknaðu 8 í 2. veldi og fáðu 64.

$$2\sqrt{7\times \frac{6}{5\sqrt{64}}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 64 og fáðu 8.

$$2\sqrt{7\times \frac{6}{5\times 8}}$$

Margfaldaðu 5 og 8 til að fá út 40.

$$2\sqrt{7\times \frac{6}{40}}$$

Minnka brotið \frac{6}{40} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$2\sqrt{7\times \frac{3}{20}}$$

Sýndu 7\times \frac{3}{20} sem eitt brot.

$$2\sqrt{\frac{7\times 3}{20}}$$

Margfaldaðu 7 og 3 til að fá út 21.

$$2\sqrt{\frac{21}{20}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{21}{20}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{20}}.

$$2\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{20}}$$

Stuðull 20=2^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\times \frac{\sqrt{21}}{2\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{21}}{2\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$2\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$2\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Til að margfalda \sqrt{21} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$2\times \frac{\sqrt{105}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 og 5 til að fá út 10.

$$2\times \frac{\sqrt{105}}{10}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 10 í 2 og 10.

$$\frac{\sqrt{105}}{5}$$