Leysa 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Meta

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2.683281573$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{7}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Til að margfalda \sqrt{7} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Deildu 2\sqrt{3} með \frac{\sqrt{21}}{3} með því að margfalda 2\sqrt{3} með umhverfu \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21} í öðru veldi er 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Stuðull 21=3\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Margfaldaðu 6 og 3 til að fá út 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Deildu 18\sqrt{7} með 21 til að fá \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{7}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Til að margfalda \sqrt{7} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Margfaldaðu \frac{6}{7} sinnum \frac{\sqrt{35}}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Margfaldaðu 7 og 5 til að fá út 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Sýndu \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} sem eitt brot.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Stuðull 35=7\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{7\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Margfaldaðu \sqrt{7} og \sqrt{7} til að fá út 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Margfaldaðu 6 og 7 til að fá út 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Deildu 42\sqrt{5} með 35 til að fá \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$