Leysa 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Meta

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

Lausnarskref

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Stuðull 32=4^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Margfaldaðu 6 og 4 til að fá út 24.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Stuðull 48=4^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Styttu burt 4 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Stuðull 6=3\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Styttu burt 3 og 3.

$$6\sqrt{2}$$