Leysa 2sqrt{2-7x}=sqrt{-36x}

$$2 \sqrt{ 2-7x } = \sqrt{ -36x }$$

Leystu fyrir x

$$x=-1$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Víkka \left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{2-7x} í 2. veldi og fáðu 2-7x.

$$4\left(2-7x\right)=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með 2-7x.

$$8-28x=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{-36x} í 2. veldi og fáðu -36x.

$$8-28x=-36x$$

Bættu 36x við báðar hliðar.

$$8-28x+36x=0$$

Sameinaðu -28x og 36x til að fá 8x.

$$8+8x=0$$

Dragðu 8 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$8x=-8$$

Deildu báðum hliðum með 8.

$$x=\frac{-8}{8}$$

Deildu -8 með 8 til að fá -1.

$$x=-1$$

Settu -1 inn fyrir x í hinni jöfnunni 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x}.

$$2\sqrt{2-7\left(-1\right)}=\sqrt{-36\left(-1\right)}$$

Einfaldaðu. Gildið x=-1 uppfyllir jöfnuna.

$$6=6$$

Jafnan 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x} hefur einstaka lausn.

$$x=-1$$