Leysa 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Meta

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16.726162201$$

Lausnarskref

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Deildu 12\sqrt{6} með 3 til að fá 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Stuðull

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16.726162201$$