Leysa 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Meta

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

Lausnarskref

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Stuðull 32=4^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Margfaldaðu -3 og 4 til að fá út -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Sameinaðu 4\sqrt{2} og -12\sqrt{2} til að fá -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Stuðull 50=5^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Margfaldaðu 4 og 5 til að fá út 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Sameinaðu -8\sqrt{2} og 20\sqrt{2} til að fá 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$