Leysa 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Meta

$$-6\sqrt{6}\approx -14.696938457$$

Lausnarskref

Stuðull 54=3^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Stuðull 96=4^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Margfaldaðu 3 og 4 til að fá út 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Sameinaðu 6\sqrt{6} og 12\sqrt{6} til að fá 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Stuðull 216=6^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Margfaldaðu -4 og 6 til að fá út -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Sameinaðu 18\sqrt{6} og -24\sqrt{6} til að fá -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$