Leysa 2sqrt{50}+sqrt{90}-frac{sqrt{40}}{2}

$$2 \sqrt { 50 } + \sqrt { 90 } - \frac { \sqrt { 40 } } { 2 }$$

Meta

$$2\left(\sqrt{10}+5\sqrt{2}\right)\approx 20.466690944$$

Lausnarskref

Stuðull 50=5^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$2\times 5\sqrt{2}+\sqrt{90}-\frac{\sqrt{40}}{2}$$

Margfaldaðu 2 og 5 til að fá út 10.

$$10\sqrt{2}+\sqrt{90}-\frac{\sqrt{40}}{2}$$

Stuðull 90=3^{2}\times 10. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 10} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$10\sqrt{2}+3\sqrt{10}-\frac{\sqrt{40}}{2}$$

Stuðull 40=2^{2}\times 10. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 10} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$10\sqrt{2}+3\sqrt{10}-\frac{2\sqrt{10}}{2}$$

Styttu burt 2 og 2.

$$10\sqrt{2}+3\sqrt{10}-\sqrt{10}$$

Sameinaðu 3\sqrt{10} og -\sqrt{10} til að fá 2\sqrt{10}.

$$10\sqrt{2}+2\sqrt{10}$$

Stuðull

$$2 {(\sqrt{10} + 5 \sqrt{2})} = 20.466690944$$