Leysa 2sqrt{3}-5sqrt{27}+7sqrt{48}

$$2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 27 } + 7 \sqrt { 48 }$$

Meta

$$15\sqrt{3}\approx 25.980762114$$

Lausnarskref

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$2\sqrt{3}-5\times 3\sqrt{3}+7\sqrt{48}$$

Margfaldaðu -5 og 3 til að fá út -15.

$$2\sqrt{3}-15\sqrt{3}+7\sqrt{48}$$

Sameinaðu 2\sqrt{3} og -15\sqrt{3} til að fá -13\sqrt{3}.

$$-13\sqrt{3}+7\sqrt{48}$$

Stuðull 48=4^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$-13\sqrt{3}+7\times 4\sqrt{3}$$

Margfaldaðu 7 og 4 til að fá út 28.

$$-13\sqrt{3}+28\sqrt{3}$$

Sameinaðu -13\sqrt{3} og 28\sqrt{3} til að fá 15\sqrt{3}.

$$15\sqrt{3}$$