Leysa 2sqrt{3}-3-(1/2sqrt{27}-sqrt{9})

$$2 \sqrt { 3 } - 3 - ( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 27 } - \sqrt { 9 } )$$

Meta

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

Lausnarskref

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$2\sqrt{3}-3-\left(\frac{1}{2}\times 3\sqrt{3}-\sqrt{9}\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 3 til að fá út \frac{3}{2}.

$$2\sqrt{3}-3-\left(\frac{3}{2}\sqrt{3}-\sqrt{9}\right)$$

Reiknaðu kvaðratrót af 9 og fáðu 3.

$$2\sqrt{3}-3-\left(\frac{3}{2}\sqrt{3}-3\right)$$

Til að finna andstæðu \frac{3}{2}\sqrt{3}-3 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2\sqrt{3}-3-\frac{3}{2}\sqrt{3}-\left(-3\right)$$

Sameinaðu 2\sqrt{3} og -\frac{3}{2}\sqrt{3} til að fá \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}-3-\left(-3\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}-3+3$$

Leggðu saman -3 og 3 til að fá 0.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$