Leysa 2sqrt{3}*sqrt{8}-5sqrt{2}*sqrt{12}

$$2 \sqrt { 3 } \cdot \sqrt { 8 } - 5 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 12 }$$

Meta

$$-6\sqrt{6}\approx -14.696938457$$

Lausnarskref

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Stuðull 12=2\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{6}.

$$4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$4\sqrt{6}-5\times 2\sqrt{6}$$

Margfaldaðu 5 og 2 til að fá út 10.

$$4\sqrt{6}-10\sqrt{6}$$

Sameinaðu 4\sqrt{6} og -10\sqrt{6} til að fá -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$