Leysa 2sqrt{28}-5sqrt{63}+sqrt{216}

$$2 \sqrt { 28 } - 5 \sqrt { 63 } + \sqrt { 216 }$$

Meta

$$6\sqrt{6}-11\sqrt{7}\approx -14.406325965$$

Lausnarskref

Stuðull 28=2^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

Stuðull 63=3^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$4\sqrt{7}-5\times 3\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Margfaldaðu -5 og 3 til að fá út -15.

$$4\sqrt{7}-15\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Sameinaðu 4\sqrt{7} og -15\sqrt{7} til að fá -11\sqrt{7}.

$$-11\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Stuðull 216=6^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$-11\sqrt{7}+6\sqrt{6}$$