Leysa 2sqrt{24}-sqrt{45}-3sqrt{20}

$$2 \sqrt { 24 } - \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 20 }$$

Meta

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}\approx -10.326652826$$

Lausnarskref

Stuðull 24=2^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Stuðull 45=3^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\sqrt{20}$$

Stuðull 20=2^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}$$

Margfaldaðu -3 og 2 til að fá út -6.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Sameinaðu -3\sqrt{5} og -6\sqrt{5} til að fá -9\sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$