Leysa 2sqrt{18}-5sqrt{8}+sqrt{50}

$$2 \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 8 } + \sqrt { 50 }$$

Meta

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Lausnarskref

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+\sqrt{50}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$6\sqrt{2}-5\sqrt{8}+\sqrt{50}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Margfaldaðu -5 og 2 til að fá út -10.

$$6\sqrt{2}-10\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Sameinaðu 6\sqrt{2} og -10\sqrt{2} til að fá -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Stuðull 50=5^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$-4\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Sameinaðu -4\sqrt{2} og 5\sqrt{2} til að fá \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}$$