Leysa 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Meta

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10.042359518$$

Lausnarskref

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Margfaldaðu -2 og 2 til að fá út -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Sameinaðu 6\sqrt{2} og 6\sqrt{2} til að fá 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Stuðull

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10.042359518$$