Leysa 2sqrt{12}-6sqrt{1/3}+3sqrt{18}-sqrt{8}

$$2 \sqrt { 12 } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 8 }$$

Meta

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+7\right)\approx 13.363596552$$

Lausnarskref

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$4\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$4\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í 6 og 3.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Sameinaðu 4\sqrt{3} og -2\sqrt{3} til að fá 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Sameinaðu 9\sqrt{2} og -2\sqrt{2} til að fá 7\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$