Leysa 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0.22654092$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn -1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\sqrt{2} með x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Bættu \sqrt{2} við báðar hliðar.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Deildu báðum hliðum með 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Að deila með 4-\sqrt{2} afturkallar margföldun með 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Deildu -2+\sqrt{2} með 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$