Leysa 21-i/2+i=

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

Meta

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0.4-1.2i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{1-i}{2+i} með samoki nefnarans, 2-i.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 1-i og 2-i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

Margfaldaðu í 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 2-i-2i-1.

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

Leggðu saman í 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

Deildu 1-3i með 5 til að fá \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

Margfaldaðu.

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

Raunhluti

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{1-i}{2+i} með samoki nefnarans, 2-i.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 1-i og 2-i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

Margfaldaðu í 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 2-i-2i-1.

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

Leggðu saman í 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

Deildu 1-3i með 5 til að fá \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

Margfaldaðu í 2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right).

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

Raunhluti \frac{2}{5}-\frac{6}{5}i er \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$