Leysa 2*e^3x+4=5

$$2 \cdot e ^ { 3 x + 4 } = 5$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{2})-4}{3}\approx -1.027903089$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2e^{3x+4}=5$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$e^{3x+4}=\frac{5}{2}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{3x+4})=\log(\frac{5}{2})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(3x+4\right)\log(e)=\log(\frac{5}{2})$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$3x+4=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x+4=\log_{e}\left(\frac{5}{2}\right)$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$3x=\ln(\frac{5}{2})-4$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{2})-4}{3}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(\frac{5}{2})-4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$