Leysa 2^x=1000000

$$2 ^ { x } = 1000000$$

Leystu fyrir x

$$x=6\log_{2}\left(10\right)\approx 19.931568569$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2^{x}=1000000$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{x})=\log(1000000)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(2)=\log(1000000)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$x=\frac{\log(1000000)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(1000000\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+6\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$