Leysa 2^x+5=8

$$2 ^ { x + 5 } = 8$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2^{x+5}=8$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{x+5})=\log(8)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+5\right)\log(2)=\log(8)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$x+5=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{2}\left(8\right)$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=3-5$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$