Leysa 2^x+1=64/3

$$2 ^ { x + 1 } = \frac { 64 } { 3 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+5\approx 3.415037499$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2^{x+1}=\frac{64}{3}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{x+1})=\log(\frac{64}{3})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(\frac{64}{3})$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$x+1=\frac{\log(\frac{64}{3})}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(\frac{64}{3}\right)$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+6-1$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(3\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$