Leysa 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Leystu fyrir r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3.807354922$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$

Leystu fyrir r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(14\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$