Leysa 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Leystu fyrir n

$$n=-4$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$n=-5-\left(-1\right)$$