Leysa 2^a=10

$$2 ^ { a } = 10$$

Leystu fyrir a

$$a=\log_{2}\left(10\right)\approx 3.321928095$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2^{a}=10$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{a})=\log(10)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$a\log(2)=\log(10)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$a=\frac{\log(10)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{2}\left(10\right)$$

Leystu fyrir a (complex solution)

$$a=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$