Leysa 2^5+3=2^x

$$2 ^ { 5 + 3 } = 2 ^ { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=8$$

Skref með skilgreiningu logra

Leggðu saman 5 og 3 til að fá 8.

$$2^{8}=2^{x}$$

Reiknaðu 2 í 8. veldi og fáðu 256.

$$256=2^{x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2^{x}=256$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{x})=\log(256)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(2)=\log(256)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$x=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(256\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$