Leysa 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Skref með skilgreiningu logra

Reiknaðu 2 í 4. veldi og fáðu 16.

$$16=8^{x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$8^{x}=16$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Deildu báðum hliðum með \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$