Leysa 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Meta

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8.344176653$$

Lausnarskref

Reiknaðu 2 í 3. veldi og fáðu 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Stuðull 32=4^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Sameinaðu \sqrt{3} og -\sqrt{3} til að fá 0.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

Sameinaðu -4\sqrt{2} og -\sqrt{2} til að fá -5\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Dragðu 4 frá 8 til að fá út 4.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Stuðull

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8.344176653$$