Leysa 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0.942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0.942809042$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$9x^{2}=12-4$$

Dragðu 4 frá 12 til að fá út 8.

$$9x^{2}=8$$

Deildu báðum hliðum með 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Dragðu 12 frá báðum hliðum.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Dragðu 12 frá 4 til að fá út -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 9 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -8 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -36 sinnum -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Finndu kvaðratrót 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} þegar ± er plús.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$