Leysa 2^2+(2sqrt{2})^2=k^2

$$2 ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } = k ^ { 2 }$$

Leystu fyrir k

$$k=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$k=-2\sqrt{3}\approx -3.464101615$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}=k^{2}$$

Víkka \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=k^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=k^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$4+4\times 2=k^{2}$$

Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$4+8=k^{2}$$

Leggðu saman 4 og 8 til að fá 12.

$$12=k^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$k^{2}=12$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$k=2\sqrt{3} k=-2\sqrt{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}=k^{2}$$

Víkka \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=k^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=k^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$4+4\times 2=k^{2}$$

Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$4+8=k^{2}$$

Leggðu saman 4 og 8 til að fá 12.

$$12=k^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$k^{2}=12$$

Dragðu 12 frá báðum hliðum.

$$k^{2}-12=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -12 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -12.

$$k=\frac{0±\sqrt{48}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 48.

$$k=\frac{0±4\sqrt{3}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna k=\frac{0±4\sqrt{3}}{2} þegar ± er plús.

$$k=2\sqrt{3}$$

Leystu nú jöfnuna k=\frac{0±4\sqrt{3}}{2} þegar ± er mínus.

$$k=-2\sqrt{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$k=2\sqrt{3} k=-2\sqrt{3}$$