Leysa 2^-x=4.9

$$2 ^ { - x } = 4.9$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{2}\left(\frac{10}{49}\right)\approx -2.292781749$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2^{-x}=4.9$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{-x})=\log(4.9)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$-x\log(2)=\log(4.9)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$-x=\frac{\log(4.9)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(4.9\right)$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$x=\frac{\ln(\frac{49}{10})}{-\ln(2)}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{10}{49}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$