Leysa 2^-8x=3

$$2 ^ { - 8 x } = 3$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{8}\approx -0.198120313$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2^{-8x}=3$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{-8x})=\log(3)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$-8x\log(2)=\log(3)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$-8x=\frac{\log(3)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-8x=\log_{2}\left(3\right)$$

Deildu báðum hliðum með -8.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{-8}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{8}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$