Leysa 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2^{-3x}=64$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Deildu báðum hliðum með -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$