Leysa 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2^{-2x}=8$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$x=\frac{3}{-2}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$