Leysa 2=2.78^n

$$2 = 2.78 ^ { n }$$

Leystu fyrir n

$$n=\log_{2.78}\left(2\right)\approx 0.677927089$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2.78^{n}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2.78^{n})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$n\log(2.78)=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2.78).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(2.78)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2.78}\left(2\right)$$

Leystu fyrir n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.78)}+\log_{2.78}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$