Leystu fyrir x
x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667
Graf
Spurningakeppni
Algebra
5 vandamál svipuð og:
2 + \sqrt { 3 x - 1 } = 3 x - 1
Deila
Afritað á klemmuspjald
\sqrt{3x-1}=3x-1-2
Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.
\sqrt{3x-1}=3x-3
Dragðu 2 frá -1 til að fá út -3.
\left(\sqrt{3x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}
Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.
3x-1=\left(3x-3\right)^{2}
Reiknaðu \sqrt{3x-1} í 2. veldi og fáðu 3x-1.
3x-1=9x^{2}-18x+9
Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3x-3\right)^{2}.
3x-1-9x^{2}=-18x+9
Dragðu 9x^{2} frá báðum hliðum.
3x-1-9x^{2}+18x=9
Bættu 18x við báðar hliðar.
21x-1-9x^{2}=9
Sameinaðu 3x og 18x til að fá 21x.
21x-1-9x^{2}-9=0
Dragðu 9 frá báðum hliðum.
21x-10-9x^{2}=0
Dragðu 9 frá -1 til að fá út -10.
-9x^{2}+21x-10=0
Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.
a+b=21 ab=-9\left(-10\right)=90
Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem -9x^{2}+ax+bx-10. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,90 2,45 3,30 5,18 6,15 9,10
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 90.
1+90=91 2+45=47 3+30=33 5+18=23 6+15=21 9+10=19
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=15 b=6
Lausnin er parið sem gefur summuna 21.
\left(-9x^{2}+15x\right)+\left(6x-10\right)
Endurskrifa -9x^{2}+21x-10 sem \left(-9x^{2}+15x\right)+\left(6x-10\right).
-3x\left(3x-5\right)+2\left(3x-5\right)
Taktu -3x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 2 í öðrum hópi.
\left(3x-5\right)\left(-3x+2\right)
Taktu sameiginlega liðinn 3x-5 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
x=\frac{5}{3} x=\frac{2}{3}
Leystu 3x-5=0 og -3x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
2+\sqrt{3\times \frac{5}{3}-1}=3\times \frac{5}{3}-1
Settu \frac{5}{3} inn fyrir x í hinni jöfnunni 2+\sqrt{3x-1}=3x-1.
4=4
Einfaldaðu. Gildið x=\frac{5}{3} uppfyllir jöfnuna.
2+\sqrt{3\times \frac{2}{3}-1}=3\times \frac{2}{3}-1
Settu \frac{2}{3} inn fyrir x í hinni jöfnunni 2+\sqrt{3x-1}=3x-1.
3=1
Einfaldaðu. Gildið x=\frac{2}{3} uppfyllir ekki jöfnuna.
x=\frac{5}{3}
Jafnan \sqrt{3x-1}=3x-3 hefur einstaka lausn.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}