Leysa 2+1/2+1{2+frac{1/1+frac{1{11}}}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 11 } } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

Staðfesta

Lausnarskref

Breyta 1 í brot \frac{11}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11}{11}+\frac{1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Þar sem \frac{11}{11} og \frac{1}{11} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11+1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Leggðu saman 11 og 1 til að fá 12.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{12}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Deildu 1 með \frac{12}{11} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{12}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+1\times \frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Margfaldaðu 1 og \frac{11}{12} til að fá út \frac{11}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Breyta 2 í brot \frac{24}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24}{12}+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Þar sem \frac{24}{12} og \frac{11}{12} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24+11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Leggðu saman 24 og 11 til að fá 35.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{35}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Deildu 1 með \frac{35}{12} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{35}{12}.

$$2+\frac{1}{2+1\times \frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Margfaldaðu 1 og \frac{12}{35} til að fá út \frac{12}{35}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Breyta 2 í brot \frac{70}{35}.

$$2+\frac{1}{\frac{70}{35}+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Þar sem \frac{70}{35} og \frac{12}{35} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$2+\frac{1}{\frac{70+12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Leggðu saman 70 og 12 til að fá 82.

$$2+\frac{1}{\frac{82}{35}}=\frac{67}{24}$$

Deildu 1 með \frac{82}{35} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{82}{35}.

$$2+1\times \frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Margfaldaðu 1 og \frac{35}{82} til að fá út \frac{35}{82}.

$$2+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Breyta 2 í brot \frac{164}{82}.

$$\frac{164}{82}+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Þar sem \frac{164}{82} og \frac{35}{82} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{164+35}{82}=\frac{67}{24}$$

Leggðu saman 164 og 35 til að fá 199.

$$\frac{199}{82}=\frac{67}{24}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 82 og 24 er 984. Breyttu \frac{199}{82} og \frac{67}{24} í brot með nefnaranum 984.

$$\frac{2388}{984}=\frac{2747}{984}$$

Bera saman \frac{2388}{984} og \frac{2747}{984}.

$$\text{false}$$