Leysa 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Leystu fyrir A

$$A=3$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Þar sem \frac{2A}{A} og \frac{1}{A} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Breytan A getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Deildu 1 með \frac{2A+1}{A} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Þar sem \frac{2A+1}{2A+1} og \frac{A}{2A+1} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Breytan A getur ekki verið jöfn -\frac{1}{2}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Deildu 1 með \frac{3A+1}{2A+1} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Þar sem \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} og \frac{2A+1}{3A+1} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Margfaldaðu í 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Sameinaðu svipaða liði í 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Breytan A getur ekki verið jöfn -\frac{1}{3}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Deildu 1 með \frac{8A+3}{3A+1} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Þar sem \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} og \frac{3A+1}{8A+3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Margfaldaðu í 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Sameinaðu svipaða liði í 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Breytan A getur ekki verið jöfn -\frac{3}{8}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 27\left(8A+3\right), minnsta sameiginlega margfeldi 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 27 með 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 64 með 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Dragðu 512A frá báðum hliðum.

$$513A+189-512A=192$$

Sameinaðu 513A og -512A til að fá A.

$$A+189=192$$

Dragðu 189 frá báðum hliðum.

$$A=192-189$$

Dragðu 189 frá 192 til að fá út 3.

$$A=3$$