Leysa 196x^2=256

$$196 x ^ { 2 } = 256$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$x = -\frac{8}{7} = -1\frac{1}{7} \approx -1.142857143$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 196.

$$x^{2}=\frac{256}{196}$$

Minnka brotið \frac{256}{196} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x^{2}=\frac{64}{49}$$

Dragðu \frac{64}{49} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{64}{49}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 49.

$$49x^{2}-64=0$$

Íhugaðu 49x^{2}-64. Endurskrifa 49x^{2}-64 sem \left(7x\right)^{2}-8^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7x-8\right)\left(7x+8\right)=0$$

Leystu 7x-8=0 og 7x+8=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{8}{7} x=-\frac{8}{7}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Deildu báðum hliðum með 196.

$$x^{2}=\frac{256}{196}$$

Minnka brotið \frac{256}{196} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x^{2}=\frac{64}{49}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{8}{7} x=-\frac{8}{7}$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu báðum hliðum með 196.

$$x^{2}=\frac{256}{196}$$

Minnka brotið \frac{256}{196} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x^{2}=\frac{64}{49}$$

Dragðu \frac{64}{49} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{64}{49}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{64}{49} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{64}{49}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{64}{49}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{64}{49}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{256}{49}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \frac{256}{49}.

$$x=\frac{0±\frac{16}{7}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{16}{7}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\frac{8}{7}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{16}{7}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{8}{7}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{8}{7} x=-\frac{8}{7}$$