Leysa 19=7+17e^-0.034t

$$19 = 7 + 17 e ^ { - 0.034 t }$$

Leystu fyrir t

$$t=\frac{500\ln(17)-500\ln(12)}{17}\approx 10.244314537$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$7+17e^{-0.034t}=19$$

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$17e^{-0.034t}+7=19$$

Dragðu 7 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$17e^{-0.034t}=12$$

Deildu báðum hliðum með 17.

$$e^{-0.034t}=\frac{12}{17}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{-0.034t})=\log(\frac{12}{17})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$-0.034t\log(e)=\log(\frac{12}{17})$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$-0.034t=\frac{\log(\frac{12}{17})}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.034t=\log_{e}\left(\frac{12}{17}\right)$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með -0.034. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$t=\frac{\ln(\frac{12}{17})}{-0.034}$$