Leysa 185*10^6=14.3*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 14.3 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 10\sqrt{12838969}}{143}\approx -0-250.569979617i$$

$$x=\frac{i\times 10\sqrt{12838969}}{143}\approx 250.569979617i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2.

$$370\times 10^{6}=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Reiknaðu 10 í 6. veldi og fáðu 1000000.

$$370\times 1000000=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Margfaldaðu 370 og 1000000 til að fá út 370000000.

$$370000000=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Margfaldaðu 28.6 og 400 til að fá út 11440.

$$370000000=11440\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 11440 með 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=10868000+11440\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í 11440 og 2.

$$370000000=10868000-5720x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$10868000-5720x^{2}=370000000$$

Dragðu 10868000 frá báðum hliðum.

$$-5720x^{2}=370000000-10868000$$

Dragðu 10868000 frá 370000000 til að fá út 359132000.

$$-5720x^{2}=359132000$$

Deildu báðum hliðum með -5720.

$$x^{2}=\frac{359132000}{-5720}$$

Minnka brotið \frac{359132000}{-5720} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 40.

$$x^{2}=-\frac{8978300}{143}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{10\sqrt{12838969}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{12838969}i}{143}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2.

$$370\times 10^{6}=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Reiknaðu 10 í 6. veldi og fáðu 1000000.

$$370\times 1000000=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Margfaldaðu 370 og 1000000 til að fá út 370000000.

$$370000000=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Margfaldaðu 28.6 og 400 til að fá út 11440.

$$370000000=11440\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 11440 með 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=10868000+11440\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í 11440 og 2.

$$370000000=10868000-5720x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$10868000-5720x^{2}=370000000$$

Dragðu 370000000 frá báðum hliðum.

$$10868000-5720x^{2}-370000000=0$$

Dragðu 370000000 frá 10868000 til að fá út -359132000.

$$-359132000-5720x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5720x^{2}-359132000=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -5720 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -359132000 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5720\right)\left(-359132000\right)}}{2\left(-5720\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5720\right)\left(-359132000\right)}}{2\left(-5720\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -5720.

$$x=\frac{0±\sqrt{22880\left(-359132000\right)}}{2\left(-5720\right)}$$

Margfaldaðu 22880 sinnum -359132000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8216940160000}}{2\left(-5720\right)}$$

Finndu kvaðratrót -8216940160000.

$$x=\frac{0±800\sqrt{12838969}i}{2\left(-5720\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -5720.

$$x=\frac{0±800\sqrt{12838969}i}{-11440}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±800\sqrt{12838969}i}{-11440} þegar ± er plús.

$$x=-\frac{10\sqrt{12838969}i}{143}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±800\sqrt{12838969}i}{-11440} þegar ± er mínus.

$$x=\frac{10\sqrt{12838969}i}{143}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{10\sqrt{12838969}i}{143} x=\frac{10\sqrt{12838969}i}{143}$$