Leysa 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$10225^{4x}=180434$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Deildu báðum hliðum með \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$