Leysa 180*(x-2)-180(x-2)/x=180

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 180 með x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 180x-360 með x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -180 með x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Sameinaðu -360x og -180x til að fá -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Dragðu 180x frá báðum hliðum.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Sameinaðu -540x og -180x til að fá -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 180 inn fyrir a, -720 inn fyrir b og 360 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Hefðu -720 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 180.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

Margfaldaðu -720 sinnum 360.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

Leggðu 518400 saman við -259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

Finndu kvaðratrót 259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

Gagnstæð tala tölunnar -720 er 720.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 180.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} þegar ± er plús. Leggðu 720 saman við 360\sqrt{2}.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

Deildu 720+360\sqrt{2} með 360.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} þegar ± er mínus. Dragðu 360\sqrt{2} frá 720.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

Deildu 720-360\sqrt{2} með 360.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 180 með x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 180x-360 með x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -180 með x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Sameinaðu -360x og -180x til að fá -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Dragðu 180x frá báðum hliðum.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Sameinaðu -540x og -180x til að fá -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Dragðu 360 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$180x^{2}-720x=-360$$

Deildu báðum hliðum með 180.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

Að deila með 180 afturkallar margföldun með 180.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

Deildu -720 með 180.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

Deildu -360 með 180.

$$x^{2}-4x=-2$$

Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

Leggðu -2 saman við 4.

$$x^{2}-4x+4=2$$

Stuðull x^{2}-4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Einfaldaðu.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$